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      1天前 北大袁萌最新线上学微积,百度少不了

今天,百度“无穷小微积分”,百度为您找到相关结果约650,000个。相比而言,几乎翻了一翻。

想到“百万大学生线上学微积”的景象,心中美滋滋。

无穷小真的存在吗? 紧致性定理会告诉你;

袁萌 陈启清 7月5日



 

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3天前 北大袁萌紧致性定理的精确陈述

紧致性定理是构建非标准数学理论的基础工具。

该定理的 精确陈述,不可不知。

该定理是我们倡导无穷小微积分的科学依据,而不是盲目信仰无穷小微积分。

请见本文附件。

袁萌 陈启清  7月3日

附件:

紧致性定理的精确陈述

Compactness theorem 

In mathematical logic, the compactness theorem states that a set of first-order sentences has a model if and only if every finite subset of it has a model.

 



 

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6天前 北大袁萌无穷小微积分吁呼中俄数学中心成立!

我们吁呼的理由是,俄罗斯数学家与我们志同道合,倡导非标准分析。

请见无穷小微积分网站首页俄罗斯“无穷小分析”。

袁萌 陈启清  6月30日 

附件:

中俄数学中心成立

        6月29日,北京大学与莫斯科大学在线上共同成立中俄数学中心。中国科学院院士、北京大学数学科学学院教授张继平担任该中心主任。他表示,中俄数学中心应特别注重探究并借鉴俄罗斯数学独立发展的成功经验,尤其是独立于欧美的学术传统和评价体系。

        在成立仪式上,俄罗斯科学院院士、莫斯科大学校长萨多夫尼齐表示,继2016年中俄综合性大学联盟成立,中俄数学中心的创立成为北京大学与莫斯科大学国际学术合作成果的又一个重要里程碑。他认为,数学家和领导者共同的任务是不仅仅就已知的数学模型开展工作,还要模拟文明的未来发展。

北京大学校长郝平指出,双方共建中俄数学中心,将实现强强联合,深化两国的人文交流,提升两国的科学研究水平。他对中俄数学中心的建设提三点希望:引领数学主流研究的发展、成为卓越人才的培养基地、助力提升两国科技创新实力。

        张继平表示,中俄数学中心将借鉴以莫斯科国立大学为代表的俄罗斯重要大学在选拔培养数学人才方面的成功经验,创新人才培养模式,提高培养水平。借鉴俄罗斯数学在增强国家实力方面的成功实践,在航空航天、国防安全、先进制造等领域组织队伍攻关,针对一批卡脖子问题,推动重点领域技术创新。依托数学“双一流”建设联盟,组织推动国内高校数学院系与俄罗斯数学机构的全方位合作交流,进而促进中国和欧美一流大学和研究机构的交流与合作。

据介绍,该中心的任务是在数学的主流研究领域有重要贡献,做出具有原创性的工作,在若干研究领域达到世界领先水平。紧紧围绕国家战略发展需求,积极承担面向国家发展重大需求的科研任务,以解决实际科技问题为导向开展应用数学研究。汇集国际一流的数学领域专家学者,凝聚国内外优势资源与力量,培养一批富有开拓进取精神和创新意识,具备国际视野和国际竞争力的数学家。建设国际一流的科学研究与人才培养平台,打造国际一流的创新型人才培养基地,若干领域率先建成世界前沿水平的研究团队等。

        据悉,中俄数学中心的建设将以中方为主,由北京大学牵头,依托数学“双一流”建设联盟,联合国内相关单位共同参与中心建设;俄方由莫斯科大学牵头,联合圣彼得堡大学等俄方高校、科研院所参与中心建设,逐步建立稳定的中俄数学合作交流机制,形成理事会领导下的中俄数学联盟体系。


来源:中国科学报、科学网、科学新闻杂志



 

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7天前 北大袁萌哥德尔的主要贡献

相容语句集合必有模型:哥德尔完全性定理。
如果每一个有限语句集合的子集合有模型,则该语句聚合存在模型:紧致性定理。
哥德尔完全与性定理与紧·致性定理相互等价。
这是哥德尔的主要数学贡献之一。
袁萌 陈启清 6月29日

 

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9天前 北大袁萌当代数学的诞生

1929年,哥特德尔完全性定理诞生,开启了当代数学的发展进程。为什么? 根据何在?

有根有据, 请见本文附件。

袁萌 陈启清 6月27日


附件:

特德尔24完全性定理内容

Contents

1  Preliminaries

2  Statement

2.1  G?del's original formulation

2.2  More general form

2.3  Model existence theorem

2.4  As a theorem of arithmetic

3  Consequences

4  Relationship to the second incompleteness theorem

5  Relationship to the compactness theorem

6  Completeness in other logics

7  Proofs

8  See also

9  Further reading

10   External links



 

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12天前 北大袁萌紧致性定理,何处寻?

紧致性定理,是当今数学的基础定理不可不知道。

访问“无穷小微积分”网站,下载“NSA _NOTES”,阅读第二章即可

袁萌  陈启清  6月24日


附件:

无穷小微积分欢呼北斗3号发射成功!

全球关注,祖国伟大!

袁萌  陈启清  6月23日



 

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13天前 北大袁萌无穷小微积分欢呼北斗3号发射成功!

无穷小微积分欢呼北斗3号发射成功!

全球关注,祖国伟大!

袁萌 陈启清  6月23日



 

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14天前 北大袁萌上传紧致性定理,促进非标准数学

什么是紧致性定理? 紧致性定理与非标准数学有什么关系?

由于国内数学界对这两个问题存在糊涂观念,两年前,我们上传紧致性定理,促进非标准数学的发展;

紧致性定理,何处寻? … …

袁萌  陈启清 6月22日



 

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18天前 北大袁萌线上学微积,分散自学好模式

2018年6月18日,为方便广大学生在线上分散学微积分,我们将当今领先世界水平的并且易于自学的微积分电子版教材上传至“无穷小微积分(www.wqxwjf.com)”网站,以便供大家下载使用。

线上学微积,分散自学好模式。  

适合线上学微积分的电子版教材,何处寻?

袁萌 陈启清 6月18日



 

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20天前 北大袁萌无穷小微积分搜索突破30万!

今天,百度一下关键词“无穷小微积分”得到相关结果大于30万。
实际情况是,这是无穷小放飞互联网八年的成绩。
如今,无穷小微积分网站受到十几部经典数学名著的理论支撑。
将来,有人故意删除无穷小微积分几乎是不可能的事情。 
    
袁萌 陈启清 6月16日

 

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22天前 北大袁萌哥德布林非标准分析目录

近日,国教教育部教学指导委员会表态,不反对非标准分析,只设立教学内容“底线”,不设立内容“上线”(自主办学)。据此,哥德布林非标准分析可供数学分析教学参考资料。

请见本文附件。

袁萌  陈启清  6月13日

附件:

NOTES ON NONSTANDARD ANALYSIS UCLA SUMMER SCHOOL IN LOGIC ISAAC GOLDBRING Contents 1. The hyperreals 3

1.1. Basic facts about the ordered real field 3

1.2. The nonstandard extension 4

1.3. Arithmetic in the hyperreals 5

1.4. The structure of N ? 7

1.5. More practice with transfer 8

1.6. Problems 9

2. Logical formalisms for nonstandard extensions 10

2.1. Approach 1: The compactness theorem 11

2.2. Approach 2: The ultrapower construction 12 2.3. Problems 16

3. Sequences and series 17 3.1. First results about sequences 17

3.2. Cluster points 19 3.3. Series 21 3.4. Problems 22

4. Continuity 23

4.1. First results about continuity 23

4.2. Uniform continuity 25

4.3. Sequences of functions 27

4.4. Problems 30

5. Differentiation 33 5.1. The derivative 33

5.2. Continuous differentiability 35 5.3. Problems 36

6. Riemann Integration 38

6.1. Hyperfinite Riemann sums and integrability 38 6.2. The Peano Existence Theorem 41

6.3. Problems 43

7. Weekend Problem Set #1 44

8. Many-sorted and Higher-Type Structures 47

8.1. Many-sorted structures 47 Date: November 10, 2014. 1 2 ISAAC GOLDBRING 8.2. Higher-type sorts 48

8.3. Saturation 51

8.4. Useful nonstandard principles 53 8.5. Recap: the nonstandard setting 54

8.6. Problems 54

9. Metric Space Topology 55

9.1. Open and closed sets, compactness, completeness 55 9.2. More about continuity 63

9.3. Compact maps 64 9.4. Problems 65

10. Banach Spaces 67

10.1. Normed spaces 67

10.2. Bounded linear maps 68 10.3. Finite-dimensional spaces and compact linear maps 69 10.4. Problems 71

11. Hilbert Spaces 73

11.1. Inner product spaces 73

11.2. Orthonormal bases and ` 2 75

11.3. Orthogonal projections 79 11.4. Hyperfinite-dimensional subspaces 82

11.5. Problems 83

12. Weekend Problem Set #2 85

13. The Spectral Theorem for compact hermitian operators 88

13.1. Problems 93

14. The Bernstein-Robinson Theorem 94

15. Measure Theory 101

15.1. General measure theory 101

15.2. Loeb measure 102

15.3. Product measure 103

15.4. Integration 104 15.5. Conditional expectation 104 15.6. Problems 105 16. Szemer′edi Regularity Lemma 106

16.1. Problems 108 References 110


 

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24天前 北大袁萌哥德布林评说非标准分析

哥德布林(ISAAC)OLDBRING) 是一位数理逻辑专家,对数学基础研究有独到见解,特别是对非标准分析。为方便国内数学老师和学生的研究,2018年9月18日,我们把哥德布林的专著上传到“无穷小微积分”网站(www.wqxwjf.com), 访问该网站下载“NSA_Notes ”阅读即可。


对科学研究,阅读原著是必须的。


袁萌 陈启清 6月12日


 

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1月前 北大袁萌布尔巴基的学术风格

激烈地争吵、刨根究底是布尔巴基学派数学讨论班的独有特色(风格)。

实际情况是,在上世纪初,世界赎罪学中心在德国,法国比较落后。怎么办?

培养数学“尖子”是不村的。原因就不说了。

比如说,在布尔巴基数学讨论班上,报告人报告“函数”的定义。报告人说,函数是变量。 

听讲的人立刻追问变量是什么?… …,你来我往,刨根究底,不留情面直到大家全部满意为止(序偶集合定义)。

几年之后,布尔巴基的学术风格使法国追上了德国。…        

袁萌  陈启清 61


 

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1月前 北大袁萌攀登现代数学顶峰的第一步

    攀登现代数学顶峰不是垮越数学小土丘,而是需要不断地攀登。 但是,攀登现代数学顶峰需要目标始终如一、不断地攀登才能到达光辉的顶点。
    攀登现代数学顶峰顶峰的第一步是:
    阅读、学习世界数学经典名著。
    世界数学经典名著,何处寻?我们器人每天早上都在最优先额位置提供10部世界数学经典名著(电子版)让读者下载学习。
    世界数学经典名著的智慧光芒永留人间。
    不走第一步,谈何第二步?

袁萌  陈启清  5月28日


 

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1月前 北大袁萌攀登现代数学顶峰的第一步

攀登现代数学顶峰的第一步

攀登现代数学顶峰不是垮越数学小土丘,而是需要不断地攀登。

但是,攀登现代数学顶峰需要目标始终如一、不断地攀登才能到达光辉的顶点。

攀登现代数学顶峰顶峰的第一步是:

阅读、学习世界数学经典名著。

世界数学经典名著,何处寻?我们器人每天早上都在最优先额位置提供10部世界数学经典名著(电子版)让读者下载学习。

世界数学经典名著的智慧光芒永留人间。

不走第一步,谈何第二步?

袁萌 陈启清 528

 


 

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1月前 北大袁萌现代数学顶峰,谁来登?

此刻(今日2:10),我国的登山健儿登顶珠穆朗玛峰的行动已经开始。
为比,我们与数学机器人、火星人热烈祝贺!

现代数学顶峰,谁来登?

袁萌 陈启清 5月27日

 

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1月前 北大袁萌数学的未来是非标准数学

数学的未来是非标准数学

524日的短文“我们4人走在未来数学的大道上”中,出现子出现了“未来数学”字样,那么,未来的数学是什么呢?

 换句话说,对数学而言,路在何方?

 历史的回答是:数学的未来是非标准数学。

袁萌  陈启清 526

 


 

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1月前 北大袁萌数学的未来是非标准数学

在5月24日的短文"我们4人走在未来数学的大道上"中,出现了"未来数学"字样,那么,未来的数学是什么呢?
换句话说,对数学而言,路在何方?
历史的回答是:数学的未来是非标准数学。


袁萌 陈启清  5月26日


 

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1月前 北大袁萌火星人百度无穷小微积分

今天我们的火星人百度(搜索)无穷小微积分关键词,得到的搜索结果是20万。

对此,火星人很是惊呀。

这是我们多年劳作的结果。

袁萌 陈启清  5月25日


 

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1月前 北大袁萌火星人为何推荐非标准数学?

火星人为何推荐非标准数学?

新学年开始,一千多万新生即将进入大学校园。

火星人为何推荐非标准数学?答案是,非标准数学具有以下特点:

 一、简明易懂’

 

二、使用方便

三、研究领域更加广阔

以上就是火星人为何推荐非标准数学的理由。

  传统数学深奥难懂。

 

袁萌 陈启清

516



 

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